CUDA Thread Block:transpose

在 Heresy 寫的前兩篇 sample 程式(VectorAddDeviceInfo)裡,都是很簡單的程式;像 VectorAdd 裡,也是刻意把 vector size 設小,避掉 thread 數目超過 block 限制的問題,以避免要用到複數個 block。但是實際上,應該都是會超過 thread block 的大小限制的(畢竟 G80 的 block 大小只有到 512…)∼

這一篇主要打算用 CUDA SDK 的範例程式 transpose(一般會在 C:Program FilesNVIDIA CorporationNVIDIA CUDA SDKprojects ranspose)來針對 CUDA 中,將 thread 切割成數個 thread block 的處理做個簡單的整哩,並對 device 上的 shared memory 來做一些簡單的研究。

專案簡介

在此專案的 Header 檔裡,對此專案的說明如下:

Matrix transpose with Cuda

This example transposes arbitrary-size matrices. It compares a naive transpose kernel that suffers from non-coalesced writes, to an optimized transpose with fully coalesced memory access and no bank conflicts. On a G80 GPU, the optimized transpose can be more than 10x faster for large matrices.

簡單講,這個範例是在進行矩陣轉置的計算。而他的比較,是透過 shared memory 來對轉置時記憶體的存取動作最佳化,讓存取由 non-coalesced 寫入變成 fully coalesced 存取;在 G80 上,這樣可以獲得十倍的效率增長∼(Heresy 自己測試沒有增加那麼多就是了)

首先,這個專案有三個檔案:

  • transpose.cu
    是最主要的檔案,main 和 runTest 這兩個主要的函式都在這個檔案。
  • transpose_kernel.cu
    轉置矩陣的 device kernel 程式。transpose_naive 是最簡單的寫法,transpose 則是透過 shared memory 來做最佳化的方法。
  • transpose_kernel.cu
    轉置矩陣的 CPU 計算函式 computeGold。主要是用來比對 device 計算出來的結果的正確性。

runTest 中,他會先宣告一個 size_x * size_y (實際設定是 256 * 4096)的一維 float 陣列 h_idata 來代表一個 size_x * size_y 的二維矩陣;然後再將一些值填進去,並把資料複製到 device memory d_idata。而他的 grid 和 block 的大小,則是使用

dim3 grid(size_x / BLOCK_DIM, size_y / BLOCK_DIM, 1);
dim3 threads(BLOCK_DIM, BLOCK_DIM, 1);

的設定。而由於 BLOCK_DIM 是定義成 16,所以再搭配 256 * 4096 來看,實際上執行的時候,是會把總共需要執行的 1048576(256*4096) 個 thread,在 grid 中分成 16 * 256 個 thread block,而每個 block 裡有16*16 個 thread。而執行的呼叫方法,就是

transpose<<< grid, threads >>>(d_odata, d_idata, size_x, size_y);

Thread Block 的分割

接下來,首先先參考 CPU 版本的程式:

void computeGold( float* reference, float* idata,
const unsigned int size_x, const unsigned int size_y )
{
// transpose matrix
for( unsigned int y = 0; y < size_y; y)
{
for( unsigned int x = 0; x < size_x; x)
{
reference[(x * size_y) y] = idata[(y * size_x) x];
}
}
}

array原則上成是非常簡單,就是將原來的陣列 idata 中的第 (y * size_x) x 項取出來,放到新的陣列 reference(x * size_y) y 的位置;以二維矩陣的方法來看的話,就是把 x, y 的資料放到 y, x 了∼

實際用圖表示,大概就會像左圖的樣子;而像 (y * size_x) x 這樣用一為陣列來代替二為矩陣的索引值計算方法,應該也可能透過圖來了解(實際上就是在計算紅色格子的位置,也就是要去算黃色格子的量)。

再來,來看用 CUDA 寫的 GPU 程式版本:

__global__ void transpose_naive(float *odata, float* idata,
int width, int height)
{
unsigned int xIndex = blockDim.x * blockIdx.x threadIdx.x;
unsigned int yIndex = blockDim.y * blockIdx.y threadIdx.y;
if (xIndex < width && yIndex < height)
{
unsigned int index_in = xIndex width * yIndex;
unsigned int index_out = yIndex height * xIndex;
odata[index_out] = idata[index_in];
}
}

在上面 kernel transpose_naive 函式裡的前兩行,就是在計算 thread 本身的 index:xIndexyIndex;只不過由於 thread 有透過 thread block 來處理,所以還要考慮 block 的 index 和大小。

grid而右邊的圖就是一個簡單的例子。其中 grid (也就是 Block 的數目)是 4*3,thread block 的大小(blockDim)是 3*3;而圖中紅色的格子的 thread,他得到的 blockIdx 就會是 (2,1),而 threadIdx 則會是 (0,1)。所以這個紅色格子在整體的座標,就是上面程式所列的:

xIndex = blockDim.x * blockIdx.x   threadIdx.x;
yIndex = blockDim.y * blockIdx.y threadIdx.y;

而套入數值的話,就是 (3 * 2 0, 3 * 1 1) = ( 6, 4 )。

上面這些,也就是在 CUDA 中,透過 blockDimblockIdxthreadIdx 這些內建變數,計算出 thread 在整個 grid 中的 index 的標準算法。而在 transpose_naive 中,算出所要處理的 index 後,就可以用一般的方法來計算轉置的動作了∼

不過,由於把資料分算到各個 thread block 做運算時,每個 block 的大小必須要一樣,所以有可能會產生無法分配均勻的情況。像如果矩陣本身的大小是 23*203 的話,由於數量會超過 GPU 每個 block 的 thread 數目限制,但是又沒辦法均勻的切割;這種情形,一般會用超過原始大小的方法來分配。像假設 Block 大小指定 16*16 的話,就會產生出 2*13 個 block,也就是會有 32 * 208 個 thread 來處理這個矩陣。

在這種情形下,超出原始的矩陣大小的計算其實是多餘、不能去做的,所以會再加入一個判斷:

if (xIndex < width && yIndex < height)
{
...
}

也就是確認如果計算出來的 index 是在資料的範圍內,才進行運算。

而到此為止,也就是 transpose 的 device code 的一般版本的全部了∼接下來,下一篇再來講透過 shared memory 最佳化過的版本吧!


原始發表於:CUDA Thread Block:transpose

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